Автор проекта

Соколова Наталья Анатольевна

​

Формулирование проблемы 

Проблема состоит в том, что признаки делимости чисел, изучаемые в 6 классе, к 11 классу уже забыты. Данная тема встречается в задании №19 базового уровня.

​

Тема проекта

Признаки делимости и ЕГЭ

​

Цель проекта

Найти и систематизировать признаки делимости, позволяющие решить задачи, не прибегая к громоздким расчетам и вычислениям.

​

Количество времени, необходимое для реализации проекта

5 академических часов

​

Для учащихся какого класса разработан проект

6 класс, 11 класс

​

Основополагающий вопрос проекта

Можно ли задачи ЕГЭ на использование признаков делимости чисел рассматривать в 6 классе?

​

Проблемные вопросы проекта

Как признаки делимости можно использовать при решении математических задач.

​

Учебные вопросы проекта

Что такое «признак делимости»?

Можно ли, используя делимость чисел на 2, 3, 5, 9 и 10, определить признаки, по которым можно определить делимость и на другие числа?

​

Список формируемых УУД

В ходе работы над проектом ученики научатся:

· умение работать с математическим текстом (извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

· владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры;

· умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

· умение пользоваться математическими формулами;

· умение решать линейные уравнения;

· выполнять вычисления с натуральными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применять калькулятор;

· работать с формулами;

· понимать и использовать понятия и язык (термины, символические обозначения);

 

Ученики получат возможность научиться:

• использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

​

Краткая аннотация к проекту

Во время знакомства с первыми признаками делимости чисел на простые множители у учащихся возникает вопрос, как установить, не выполняя деление, делится ли одно натуральное число на другое. Занимаясь вопросами деления чисел, можно выйти за пределы стандартной программы математики 6 класса - начать рассмотрение задач базового уровня ЕГЭ.

Данный проект дает отличный способ по отработке практических навыков по вычислению: действия с натуральными числами, которые так необходимы на ОГЭ и ЕГЭ.

​

Этапы проекта

Подготовительный этап:

1. Выбор темы, формулировка цели проекта.

2. Распределение задач и установление сроков выполнения проекта, составление плана работы.

3. Определение основных источников информации.

Практический этап:

1. Изучение литературы по интересующей теме.

2. Сбор информации по теме.

3. Сбор и оформление продукции.

Заключительный этап:

1. Демонстрация и защита проекта

Каждая группа защищает свой продукт

​

Продукт проекта

Презентация

​

Оценка и контроль проекта

Критерии оценивания презентации проекта учителем и учеником

​

Список дидактических материалов, необходимых для реализации проекта

-

​

Ресурсы проекта (список литературы и веб-адресов, необходимых для проведения проекта)

1. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика. 6 класс : учеб.для общеобразоват. учреждений /— 25-е изд., стер. — М. : Мнемозина, 2009. — 288 с.

2. Воробьев В.Н. Признаки делимости.-М.:Наука,1988.-96с.

3. Выгодский М.Я. Справочник по элементарной математике. – Элиста.: Джангар, 1995. – 416 с.

4. Гарднер М. Математические досуги. / Под. Ред. Я.А.Смородинского. - М.: Оникс, 1995. - 496 с.

5. Гельфман Э.Г., Бек Е.Ф. и др. Дело о делимости и другие рассказы: Учебное пособие по математике для 6 класса. - Томск: Изд-во Том.ун-та, 1992. – 176с.

6. Гусев В. А., Мордкович А. Г. Математика: Справ.материалы: Кн. для учащихся. — 2-е изд.— М.: Просвещение, 1990. — 416 с.

7. Гусев В.А., Орлов А.И., Розенталь А.В.Внеклассная работа по математике в 6-8 классах. Москва.: Просвещение, 1984. - 289с.

8. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики. М.: Просвещение, 1989. - 97с.

9. intelmath.narod.ru/article_minmds.html

10. www.math.com.ua/articles/criterion_of_divisibility.htm